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四、计算(每题5分,共31题)
1(La4D1021).图D-7所示电路中，C1＝0.2μF，C2＝0.3μF，C3＝0.8μF，C4＝0.2μF。求开关S断开与闭合时，A、B两点间的等效电容CAB。
图D-7
答案:解：按题意求解如下。
(1)开关断开时
＝0.28(μF) (3分)
(2)开关闭合时
(3分)
答：开关断开时电容为0.28μF，开关闭合时电容为0.33μF。
2(La4D1022).图D-8所示电路中，R1＝900Ω，R2＝300Ω，R3＝300Ω，R4＝150Ω，R5＝600Ω。求开关S打开和闭合时等效电阻Rab。
图D-8
答案:解：按题意求解如下。
(1)开关打开
＝225(Ω) (3分)
(2)当S闭合时，R2、R3的并联值为
(1分)
R4、R5的并联值为
(1分)
总等效电阻
(1分)
答：开关打开时等效电阻为225Ω，开关断开时等效电阻为207.69Ω。
3(La4D3023).图D-9所示交流电路中，已知Z1＝2＋j10／7Ω，Z2＝3＋j4Ω，Z3＝4－j4Ω，求等效阻抗Zab，并指出其电抗部分是容抗还是感抗?
图D-9
答案:解：cd端阻抗为
(3分)
则等效阻抗
(3分)
答：等效阻抗Zab＝6＋j2Ω，电抗部分是感抗。
4(Lb4D1024).有一横担拉杆结构如图D-10所示，边导线、绝缘子串、金具总重量G＝500kg，横拉杆和斜拉杆重量不计。试说明AC、BC受何种力? 大小如何?
图D-10
答案:解：AC(斜拉杆)受拉力
FAC＝G／sin30°(1分)
＝500／sin30°(1分)
＝1000kgf＝9800(N) (1分)
BC(横担)受压力
FBC＝G／tg30°(1分)
＝500／tg30°(1分)
＝866.03(kg)＝8487.05(N)
答：斜拉杆受拉力，横拉杆受力，其受力大小分别为9800N、8487.05N。
5(Lb4D1025).平面汇交力系如图D-11(a)所示，已知P1＝300N，?P2＝400N，?P3＝200N， P4＝100N。求它们的合力。
图D-11(a)
答案:解：图(a)的合力如图(b)所示，可得
图D-11(b)
RX＝ΣX
＝X1－X2－X3＋X4
＝300cos45°－400cos30°－200cos60°＋100cos45°(2分)
≈－163.57(N)
RY＝ΣY
＝Y1－Y2＋Y3－Y4
＝300sin45°－400sin30°＋200sin60°－100sin45°(2分)
≈114.63(N)
(1分)
≈199.74(N)
≈35.023°≈35°1′22″(1分)
答：该平面汇交力系的合力为199.74N，方向与x负半轴成35°1′22″的夹角。
6(Lb4D2026).某2-2滑轮组起吊2000kg的重物，牵引绳由动滑轮引出，由人力绞磨牵引。求提升该重物所需拉力P。(已知单滑轮工作效率为95%，滑轮组的综合效率η＝90%。)
答案:解：已知滑轮数n＝4，且牵引绳由动滑轮引出，所以采用公式为
? ? (2分)
(2分)
≈4355.56(N) (1分)
答：提升该重物所需拉力P＝4355.56N。
7(Lb4D2027).已知电磁波沿架空输电线的传播速度为光速，求工频电流的波长?
答案:解：已知波速为?v＝Ｃ＝30×104km
周期 T＝1／f＝1／50＝0.02(s) (1分)
则波长 ＝vT? (2分)
＝30×104×0.02 (2分)
＝6000(km) (1分)
答：工频电流的波长为6000km。
8(Lb4D2028).已知某电杆长L＝15m，梢径d＝190mm，根径D＝390mm，壁厚t＝50mm。求电杆的重心距杆根的距离H。
答案:解：按题意可求得
?(3分)
(2分)
≈6.46(m) (1分)
答：电杆的重心距杆根的距离H＝6.46m。
9(Lb4D2029).在电力系统计算时，考虑集肤效应及绞入系数，20℃时铝的电阻率采用ρ＝31.5Ω?mm2／km。试计算50℃时1km长的LGJ-240型导线的电阻值。(铝的电阻温度系数为 ＝0.00356)
答案:解：按题意可求得
? (3分)
＝31.5×(1／240)［1＋0.00356(50－20)］ (2分)